7.4. CZY NA ŚWIECIE MOŻE ISTNIEĆ COŚ NIESKOŃCZONEGO POD WZG…
A r t y k u ł 4
CZY NA ŚWIECIE MOŻE ISTNIEĆ COŚ NIESKOŃCZONEGO POD WZGLĘDEM WIELKOŚCI ?
Zdaje się, że rzeczywiście istnienie wielkości nieskończonej jest możliwe, bo:
1. Przenieść coś ze stanu możności w stan rzeczywistości, to chyba nie jest niemożliwe; dowodem tego liczba; wiadomo przecież, że można ją powiększyć w nieskończoność; a więc wielość nieskończona na świecie jest możliwa.
2. Jest to całkiem możliwe, by każdy gatunek znalazm swoje urzeczywistnienie w jakiejś jednostce. Otóż jeśli idzie o kształt czy figurę [jakiegoś ciała], to liczba ich gatunków idzie w nieskończoność; a więc całkiem jest możliwe, by rzeczywićcie istniała nieskończona liczba kształtów czy figur.
3. Te rzeczy, które nie są sobie przeciwstawne, wcale sobie w niczym nie przeszkadzają. Otóż przyjąwszy za fakt istnienie jakiejś wielkości rzeczy, można ich przyjąć jeszcze wiele więcej, które nie będą wobec niej przeciwstawne; możliwe są znowuż jeszcze dalsze wielkości rzeczy: i tak w nieskończoność; a więc nieskończona wielość rzeczy jest całkiem możliwa.
Wbrew temu są słowa Księgi Mądrości: "Aleś Ty wszystko urządził pod miarą i liczbą i wagą"1.
Odpowiedź: Pytanie to doczekało się dwóch odpowiedzi. Niektórzy, jak Awicenna i Algazal, /78/ twierdzili, że rzeczywiste istnienie wielkości nieskończonej jest niemożliwe samo przez się; ale jest możliwe przez przypadłość; a oto ich wyody: Wieleość nieskończona sama przez się oznacza nieskończoną ilość czynników i warunków potrzebnych do zaistnienia jakiejś rzeczy; a to jest niemożliwe, bo w takim razie powstanie jakiejkolwiek rzeczy, będąc zależne od nieskończonej ilości czynników i warunków, nigdy by nie zostało urzeczywistnione; jasne bowiem, że nigdy nie można uporać się z idącymi w nieskończoność wymagalnikami. Wielość nieskończona przez przypadłość nie oznacza nieskończonej wielości czynników czy warunków do powstania jakiejś rzeczy, ale dopuszcza ewentualność przydarzenia się jednemu z tych wymagalników takiej nieskończonej wielości i to z ubocznych względów. Jaśniejsze nam to się stanie na przykładzie rzemieślnika; w wykonywaniu swojego rzemiosła potrzebna mu jest sama przez się jakaś wielość wymagalników takich jak: wiedza fachowa, praca rąk, młotek itp., itp.; otóż gdyby te wymagalniki mnożyć w nieskończoność, nigdy by rzemieślnik nie uskutecznił przedsięwziętej roboty, jako że zależałaby od nieskończonej ilości przyczyn czy czynników; ale może się zdarzyć, że w wykonywaniu roboty jeden młotek za drugim będzie się psuł, że trzeba będzie brać jeden, drugi, trzeci i więcej i tak powstanie wielość młotków, a wielość jest przypadłościowa, z ubocznych względów, bo to tylko przypadłościowym zdarzeniem trzeba było aż tyle młotków; w wykonaniu roboty nie ma znaczenia czy się używa jednego, dwóch czy więcej, czy nieskończonej ilości młotków, skoro przedłuża się w nieskończoność; i w tym to właśnie sensie twierdzili, że wielość nieskończona w rzeczywistości jest możliwa przez przypadłość. Ale to, co twierdzą, jest niemożliwe do przyjęcia. Czemu? Bo jakąkolwiek wielość weźmiemy, zawsze będzie to tylko jakiś gatunek czy odmiana wielości w ogóle. Otóż dany gatunek wielości zawsze odpowiada jakiejś liczbie, ściślej, jakiemuś gatunkowi liczb, a wiadomo: każda liczba, każdy jej gatunek, to coś skończonego, ściśle określonego; bo cóż to jest liczba? Wiadomo: to wielość mierzona przez "jedno", czyli to "jedno" powielone; a więc nieskończona wielość, istniejąca w rzeczywistości, czy to sama przez się, czy to przez przypadłość, jest niemożliwa. /79/ Jest jeszcze inna racja: Oto wielość spotykana na świecie jest stworzona. Otóż każde stworzenie ujęte jest ściśle określonym zamierzeniem Stwórcy; żaden przecież twórca nie tworzy bez ściśle określonego celu czy planu; wszelkie więc stworzenie musi być ujęte w ściśle określoną liczbę; a jeśli tak, to nieskończona wielość istniejąca w świecie nawet przez przypadłość jest niemożliwa. Natomiast godzimy się, że możliwa jest nieskończona wielość w możności. Ale w jakim sensie? Otóż wzrost wielości jest następstwem podziału wielości. Im bowiem więcej rzecz dzielimy, tym bardziej wzrasta liczba rzeczy otrzymanych z podziału. Stąd, jak przyjmujemy za fakt nieskończoność w dzieleniu masy ciągłej, czyli wielkości - jako że ma się do czynienia z materią - co już wyżej wykazano2, tak również dla tej samej racji musimy przyjąć za fakt, że przez ciągłe dodawanie istnieje możność nieskończonego wzrostu wielkości.
Na 1. Jeśli idzie o powiększanie liczby, to trzeba zaznaczyć, że wszelkie dobywanie czegoś z możności i przeniesienie w stan rzeczywistości odbywa się według sposobu swego bytowania; n. dzień nie zjawia się w rzeczywistości od razu naraz jako ukończona całość, ale stopniowo według kolejnego następstwa czy upływu czasu; podobnie i nieskończona wielkoć nie zjawia się od razu naraz jako ukończona całość, ale według jakiejś kolejności i następstwa; w sensie: po jednej wielości idzie druga, po drugiej trzecia itd. w nieskończoność.
Na 2.Co do wielości figur czy kształtów, to są nieskończone z racji liczby i w tym samym znaczeniu co i liczba; gatunki bowiem kształtów mnożą się w nieskończoność tak samo jak i liczba: np. trójbok, czworobok itd., itd. Jak więc nieskończona wielość nie ziszcza się tak, by od razu naraz występowała jako całość, ale się ją liczy według kolejności i następstwa liczby, tak samo i wielość kształtów.
Na 3. Owszem, przyjąwszy za fakt istnienie jakiejś wielości rzeczy, można przyjąć jakąś inną i jeszcze inną wielość rzeczy, które nie będą się pierwszej przeciwstawiać; istnienie jednak faktyczne nieskończonej wielości przeciwstawia się każdemu gatunkowi wielości; stąd też niemożliwe jest, by istniała w rzeczywistości jakaś wielość nieskończona.